🧭 Description de la méthode 3-4-5

Pour tracer une ligne droite perpendiculaire à une base (formant un angle de 90°), il est possible d'utiliser une méthode pratique appelée 3-4-5.

1. Déterminer la longueur réelle à tracer (ex. : 18 cm).
2. Choisir le plus petit multiple de 4 supérieur à cette valeur : ici, 20 cm.
3. Diviser ce nombre par 4 → 20 ÷ 4 = 5 (facteur multiplicateur).
4. Construire un triangle rectangle proportionnel :
   • Base = 3 × 5 = 15 cm
   • Hauteur = 4 × 5 = 20 cm
   • Hypoténuse = 5 × 5 = 25 cm
5. Tracer un arc de 25 cm à partir de l’extrémité de la base.
6. Marquer un point à 20 cm de hauteur perpendiculairement à la base.
7. Relier ce point à la base pour former un triangle rectangle.
8. La vraie longueur souhaitée peut alors être tracée à l’intérieur de ce triangle, avec un bon angle droit.

🕰️ Origine de la méthode 3-4-5

La méthode 3-4-5 est une technique géométrique ancienne, dont la démonstration a été faite par le théorème de Pythagore. Elle était déjà connue et utilisée dans l'Égypte antique pour assurer l’alignement des constructions.

Ainsi, le principe stipule que dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (3² + 4² = 5²).

Très simple à mettre en œuvre avec une ficelle ou un mètre souple, elle reste encore aujourd’hui une solution fiable et accessible pour tracer des angles droits sur les chantiers ou dans des champs.